引子

对于计算机来说，运算方式只有加法。包括减法、乘法、除法、立方、开方都是会转化成加法后运算。

计算机数字运算

让我们来试一下抛去加法来实现数字的运算，5+7=12，以二进制来分析运算过程(5-101,7-111):

1.相加各位的值，不算进位，我们得到010，不难发现二进制每位相加等同各位做异或操作(101^111)。

2.计算进位值，得到1010，等同各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010((101&111)<<1)。

3.重复上述两步，直到进位值为0，1100为最终结果。

通过上面的小小案例，我们明白了计算机是如何实现加法运算(减乘除是基于加法转换)，也明白了计算机为啥只对2或2的次方感兴趣了，从底层来说，计算机只能实现 逻辑运算。

使用C实现

物理实现逻辑运算

进一步来研究计算机从物理角度，如何实现逻辑运算：

呃，其实我也不是很了解。计算机的芯片负责运算，芯片呢主要是由“晶体管”组成(当然CPU的组成是异常复杂的)，以“二极管”为例，物理实现一个与运算，如下图：我们给Vcc加10伏电压(D1、D2就是二极管)，那么只有在ua和ub都是10伏的情况下uy才会输出10伏(可以和三极管拼接完成更复杂的运算，例如或、非运算)。芯片就是经过复杂的设计，制作，封装生产完成的，但是设计太难。举个栗子，麒麟980芯片，在指甲盖大小的面积塞了69亿晶体管。晶体管主要成分就是硅元素，而硅呢是从沙子化学反应得出来的。 芯片呢代表了人类智慧的最高成就，其难度远远超过了原子弹、航天飞机等。

物理实现与运算

编码简述

从计算机的物理底层原理实现逻辑运算，继而逻辑运算转换二进制到四则运算，实现计算机的基础功能“计算”。接下来有了计算能力就可以引入编码概念，从本质上来说编码其实不属于计算机领域范畴，但在计算机领域应用广泛，所以我们简单了解一下何为编码。

编码是一门独立学科，我们举个常见的编码应用——条形码。我们通过特定的规则将数字转换成图形，再从图形转换成数字，即实现了编码。条形码有些特点，例如扫码枪如何区分正反、开始与结尾、不固定距离扫码、可以防止他人篡改等。可想而知这个规则制定并非容易。

举一反三，有了编码，规定计算机对一组数字编码运算，也就实现了我们所能看到的文字、图片与视频等。写的不严谨，有兴趣后期再参考文献重写一遍

数字世界

计算机网络

计算机底层所传输的都是数字，那么数字又是如何被传输的呢？

简单的了解一下网络原理吧。我们计算机之间通过网络相连接，通过网线相互交换着数字，这些数字会事先打包成包裹（称之为帧），包裹上会记录源地址、目标地址、发送内容之类的信息（部分游戏外挂就是修改发送给服务器的内容为原理），如同我们收寄快递一样，路由负责包裹的转发（说起来路由还是很高级的东西）。寄到目标地址时会出现一个问题，那就是计算机中有众多的软件，这个包裹是寄给QQ的还是微信的呢，软件拥有不同的端口号，用于接收属于自己的包裹。当然包裹经过其他路由时就会出现丢包和篡改包的情况了。

互联网世界

（缺失了通信工程，但是我也不想写了，就这样吧。）

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